TEKSTEN OVER ONZE RUIMTE-TIJD. DEEL II.
INLEIDING EN SAMENVATTING PER HOOFDSTUK.
- Terug naar WELKOM OP DE WEBSITE
Deel twee van 'Teksten over onze ruimte-tijd' is een aanvulling op het eerste deel en is meer wiskundig van aard. Kort gezegd, deel I geeft in woorden weer, wat in deel II op meer wiskundige wijze wordt uitgedrukt. Bovendien is deel twee meer specialistisch van aard en bevat onderwerpen en begrippen, die zonder gebruik te maken van wiskundige formules, ontdaan worden van hun volledige essentie. Er volgt een korte beschrijving van de inhouden der diverse hoofdstukken.
1. Het waarneembare universum.
In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe afstand, tijd, massa en energie verbonden zijn met waarneembare grootheden in de sterrenkunde. Door het kleiner worden van afmetingen en het licht zwakker worden van objecten bij het groter worden van de afstanden, zal er een grens zijn voor de waarneembaarheid van sterren en sterrenstelsels. Bovendien zal vanuit de uiterste regionen van een heelal, wanneer de ruimte zich uitzet met snelheden groter dan het licht, geen berichten in de vorm van deeltjes of fotonen ons kunnen bereiken.
2. Het kosmologisch principe en de heelalbol.
Het kosmologisch principe van homogeniteit en isotropie wordt nagegaan voor de snelheden en dichtheden van sterrenstelsels. De gevolgen hiervan voor met de uitdijing van het heelal meebewegende materie zijn verstrekkend. Een heelalbol wordt gedefinieerd als een representatief gedeelte van het heelal. Het behoud van massa, de wet van Hubble en de wet van Newton, blijken te gelden voor elke huidige heelalbol. De wetten van Newton voor de zwaartekracht kunnen in overeenkomstige vorm worden gezet als de wetten van Maxwell voor het elektro-magnetische veld.
3. Klassieke heelalmodellen.
Met behulp van de wetten van de klassieke mechanica worden modellen voor een heelalbol ontwikkeld. Eerst bekijken we een uitdijend heelal dat zo ijl is, dat de zwaartekracht geen invloed meer heeft op de evolutie. Dan volgen drie heelalmodellen met zwaartekracht voor een subkritisch, kritisch en superkritische materie dichtheid. Later zal blijken dat deze overeenkomen met een sferisch, vlak en pseudo-sferisch gekromde ruimte-tijd. Ook wordt een model gegeven voor een vroeg heelal dat uitsluitend bestaat uit straling. Tenslotte volgt nog een stationair heelal met continue creatie van materie.
4. De ruimtes van de algemene relativiteit.
De tijdramen van deel I, hoofdstuk vier kunnen we plaatsen in de verschillende ruimtes van de speciale en algemene relativiteit. De universele tijd hoort thuis in de ruimte van Euclides. De relativistische tijd is geschikt voor de ruimte van Minkovsky. De eigentijd en kosmische eigentijd past beter in de gekromde ruimtes van Rieman. De affiene ruimte is te zien als een verdere generalisering van de Rieman ruimte. Er wordt aangegeven hoe de tijdramen en ruimtes gebruikt kunnen worden in de diverse modellen voor het uitdijende heelal.
5. Het speciale relativiteitsbeginsel.
De Lorentztransformaties worden afgeleid uit een draaiing in de ruimte-tijd diagrammen, waarbij het interval onveranderd blijft. Er wordt nagegaan hoe afstand en tijd, impuls en energie als afzonderlijke grootheden zich gedragen onder Lorentz-transformatie. Zowel het gedrag van deeltjes als fotonen wordt bekeken, evenals de deeltjes-golven van de kwantummechanica. Het relativiteitsbeginsel kunnen we beschouwen als een speciaal geval van het kosmisch principe als het gaat om het behoud van de vorm van een natuurwet onder Lorentz-transformatie.
6. Relativistische heelalmodellen.
Op gelijksoortige wijze als in hoofdstuk 2 worden heelalmodellen ontwikkeld aan de hand van de algemene veldvergelijking van Einstein in plaats van de algemene zwaartekrachtswet van Newton. De oplossingen zijn gegoten in gelijksoortige wiskundige notatie, zodat rechtstreekse vergelijking mogelijk wordt en de interpretatie van de oplosssingen makkelijker is.
7. De metriek van open en gesloten werelden.
Dezelfde teksten als in het gelijknamige hoofstuk uit deel I voor naslag.
8. Constanten en definities.
Belangrijke sterrenkundige en natuurkundige constanten. Definities van de voornaamste natuurkundige grootheden.
9. Opgaven en oplossingen.
Enkele kosmologische opgaven in overeenstemming met de teksten van dit hoofdstuk.
10. Begrippenlijst kosmologie.
Dezelfde begrippen als in het gelijknamige hoofdstuk uit deel I voor naslag.
11. Samenvatting deel II.
Hier staat een korte beschrijving van de inhouden der diverse hoofdstukken.
12. Referenties.
Dezelfde referenties als het gelijknamige hoofstuk uit deel I voor naslag.
Terug naar MENU
<< 1 HET WAARNEEMBARE UNIVERSUM
<< 2 HET KOSMOLOGISCHE PRINCIPE EN DE
HEELALBOL
<< 3 KLASSIEKE HEELALMODELLEN
<< 4 DE RUIMTES VAN DE TIJD
<< 5 HET SPECIALE RELATIVITEITS BEGINSEL
<< 6 RELATIVISTISCHE HEELALMODELLEN
<< 7 DE METRIEK VAN OPEN EN GESLOTEN
WERELDEN
<< 8 CONSTANTEN EN DEFINITIES
<< 9 OPGAVEN EN OPLOSSINGEN
<< 10 BEGRIPPENLIJST KOSMOLOGIE
== 11 SAMENVATTING VAN DEEL II
>> 12 REFERENTIES
Copyright 1996 John N's Web. Webmaster en auteur Drs Jan Nentjes.